Hypotetisk forslag

Et hypotetisk forslag er en betinget erklæring, der tager formen: hvis P, så er Q. Eksempler vil omfatte:

Hvis han studerede, fik han en god karakter.
Hvis vi ikke havde spist, ville vi være sultne.
Hvis hun bar sin frakke, bliver hun ikke kold.

I alle tre udsagn er den første del (Hvis ...) mærket som den forfølgende, og den anden del (derefter ...) er mærket den deraf følgende. I sådanne situationer er der to gyldige konklusioner, der kan trækkes, og to ugyldige konklusioner, der kan trækkes - men kun når vi antager, at forholdet, der er udtrykt i den hypotetiske proposition, er sandt . Hvis forholdet ikke er sandt, kan der ikke trækkes gyldige slutninger.

En hypotetisk udsagn kan defineres ved følgende sandhedstabel:

Hvis man antager sandheden i et hypotetisk forslag, er det muligt at trække to gyldige og to ugyldige konklusioner:

AffirmingtheAntecedent

Den første gyldige inferens kaldes bekræftelse af antecedenten, hvilket involverer at fremsætte det gyldige argument, at fordi antecedenten er sandt, så er konsekvensen også sand. Således: fordi det er sandt, at hun bar sin frakke, så er det også rigtigt, at hun ikke bliver kold. Det latinske udtryk for dette, modus ponens, bruges ofte.

Nægter den konsekvens

Den anden gyldige inferens kaldes at benægte den deraf følgende, hvilket indebærer at fremsætte det gyldige argument, at fordi konsekvensen er falsk, så er den forfølgende også falsk. Således: hun er kold, derfor bærer hun ikke sin frakke. Det latinske udtryk for dette, modus tollens, bruges ofte.

Bekræfter konsekvensen

Den første ugyldige inferens kaldes bekræftelse af den deraf følgende, hvilket indebærer at fremsætte det ugyldige argument om, at fordi den følgeskab er sandt, så skal antecedenten også være sandt. Således: hun er ikke kold, derfor må hun have båret sin frakke. Dette kaldes undertiden som en falskhed af den deraf følgende.

Fornægtelse af Forhånd

Den anden ugyldige inferens kaldes at benægte antecedenten, hvilket involverer at fremsætte det ugyldige argument, fordi antecedenten er falsk, og derfor skal den deraf følgende også være falsk. Således: hun havde ikke sin frakke på, derfor må hun være kold. Dette kaldes undertiden som en fejlbehæftelse af det foregående middel og har følgende form:

Hvis P, derfor Q.
Ikke P.
Derfor ikke Q.

Et praktisk eksempel på dette ville være:

Hvis Roger er en demokrat, er han liberal. Roger er ikke en demokrat, derfor må han ikke være liberal.

Da dette er en formel forfalskning, vil alt, hvad der er skrevet med denne struktur, være forkert, uanset hvilke udtryk du bruger til at erstatte P og Q med.

At forstå, hvordan og hvorfor ovennævnte to ugyldige konklusioner forekommer, kan hjælpes ved at forstå forskellen mellem nødvendige og tilstrækkelige betingelser. Du kan også læse inferensreglerne for at lære mere.